Jak znaleźć obwód prostokąta na bokach, jego obszarze i jednej stronie, pod kątem między przekątną a bokiem prostokąta
Często w życiu ludzie muszą znaleźć obwódprostokąt. Problem ten występuje na przykład w przypadkach, w których konieczne jest obliczenie długości ogrodzenia lub liczby niezbędnych tapet do sklejenia ścian w pomieszczeniu. To prawda, że w tym ostatnim przypadku obwód jest jedynie pośrednim ogniwem w rozwiązaniu praktycznego problemu. Niemniej jednak w tym przypadku ludzie również muszą wiedzieć, jak znaleźć obwód prostokąta.
Na początek chciałbym ustalić, co jestobwód. Obwód, w rzeczywistości, granica figury geometrycznej lub całkowita długość jej granicy. Teraz wyjaśnij znaczenie pojęcia prostokąta. Równoległobok z prostymi kątami powinien być odniesiony do prostokątów. W rzeczywistości główną cechą wyróżniającą są właśnie jej kąty proste, które powinny znajdować się na tej figurze geometrycznej cztery.
Tak więc, aby znaleźć całkowitą długość granicyprostokąt, musisz dodać długości wszystkich jego boków. Jak już wyjaśniliśmy, równoległe boki prostokąta są równe, a więc dla zrozumienia należy rozumieć, że obwód prostokąta jest równy dwukrotności sumy jego dwóch boków.
Dla jasności oznaczamy równe strony wprostokątne litery alfabetu łacińskiego odpowiednio "a" i "b". Okazuje się, że P (obwód prostokąta) = a + b + a + b. To równanie można przekształcić w następujący wzór: P = 2X (a + b).
Jednak w życiu często zdarzają się sytuacje, w których znana jest długość tylko jednej strony i każdej innej części prostokąta lub poza nią. Rozważmy kilka wariantów.
Na przykład musimy obliczyć, co jest równeobwód prostokąta pod warunkiem, że długość jednej strony w prostokącie jest nieznana, ale znany jest jej obszar. Konieczne jest obliczenie długości jego drugiej strony za pomocą wzoru obliczającego pole prostokąta równego iloczynowi jego boków. Jest to łatwe do zrobienia poprzez podzielenie znanego obszaru na znaną stronę. Znając obie strony prostokąta, możesz łatwo obliczyć jego obwód.
Ta opcja jest odpowiednia do obliczenia wymaganegoilość materiału na ogrodzenie terenu, gdy jego powierzchnia jest określona w dokumentacji. Konieczne jest tylko zmierzenie jednej ze stron działki. Ale czasami trzeba wiedzieć, jak znaleźć obwód prostokąta, jeśli znana jest jedna z boków prostokąta i jego przekątna.
Oczywiście, pierwszy etap obliczeńjest długością drugiej strony prostokąta. Można ją obliczyć na podstawie twierdzenia Pitagorasa, które stwierdza, że przeciwprostokątna prostokąta prostokątnego, do kwadratu, obejmuje sumę kwadratów obu stron. Dlatego, aby obliczyć, musimy zbudować długość przekątnej i długość znanej strony do kwadratu, a następnie znaleźć różnicę między nimi i już od tej różnicy musimy wyodrębnić pierwiastek kwadratowy.
Wynikowy pierwiastek kwadratowy będziedługość nieznanej strony. A ponieważ możesz znaleźć obwód prostokąta dodając znane długości boków i podwajając je, wtedy każdy może łatwo poradzić sobie z tym procesem.
Na lekcjach matematykiJak znaleźć obwód prostokąta o przekątnej ekranu i jeden ostry kąt utworzony przez przekątną i jednego boku prostokąta. Tutaj mamy klasyczny przykład wykorzystania wartości sinusa w obliczeniach. Ze szkoły wiemy, że sinus kąta trójkąta prostokątnego równa stosunek sąsiedniej nodze i przeciwprostokątnej. W związku z tym wzór: sin X = przyprostokątna: przeciwprostokątna (przekątne prostokąt).
Sinus można łatwo rozpoznać po stole Bradysa, wwzór zastąpiono znaną wartością przekątnej - przeciwprostokątną i łatwo obliczyć jedną z boków prostokąta. Teraz następnym krokiem jest znalezienie drugiej strony prostokąta. Tutaj wyżej wymieniona wersja wchodzi w życie z użyciem twierdzenia Pitagorasa. Wyprostowaliśmy znaną przekątną i odejmujemy od uzyskanej liczby kwadrat znalezionej strony. Z odpowiedzi wyciągamy pierwiastek kwadratowy. Do tej pory znane strony, możesz obliczyć obwód, dodając ich długości i podwojenie.
Oczywiście nie jest to wyczerpująca wersja przykładów, w rzeczywistości jest ich o wiele więcej, ale najczęściej spotykane są te opisane powyżej.
Można zatem stwierdzić, że bezznajomość długości dwóch równoległych boków obwodu prostokąta jest prawie niemożliwa do określenia. Jednakże, przy arsenał geometrycznych twierdzeń i axioms zawsze jest możliwe obliczenie obwód prostokąta, złożony ze wszystkich stron.
