Jak znaleźć objętość kostki na różne sposoby
Jeśli więc wyobrażacie sobie zwykłe sześciany dziecięcełatwo jest zrozumieć, jak znaleźć objętość sześcianu. Przyjmując objętość sześcianu miara objętości sześcianu, na przykład, na decymetr sześcienny, możemy zacząć budować jedną dużą kostkę. Składany pierwszy kwadrat „podłogę”, takie jak 4x4, należy umieścić 4 więcej „podłogi” na wszystkich krawędziach naszego sześcianu są równe. Równość wszystkich boków sześcianu jest podstawową zasadą, która dowodzi, że jest to sześcian przed nami.
Znajdź rozmiar jednej kwadratowej twarzy jest łatwy, wartoPowiel tylko szerokość i długość podstawy, czyli podnieś krawędź do kwadratu. Ponieważ mamy kilka wierszy - "podłogi", lub raczej są one równe liczbie krawędzi sześcianu, a następnie pomnóż wynikowy kwadrat przez wysokość sześcianu, czyli na jego krawędzi. Okazuje się w ten sposób, że podnosimy skraj do trzeciej potęgi, w inny sposób - do sześcianu. Okazuje się, że tak łatwo jest znaleźć objętość sześcianu!
Jest stąd i wziął swoją nazwę w erekcjitrzeci stopień to "w sześcianie". Oznacza to, że do "kostki" należy pomnożyć liczbę trzy razy przez siebie - samo wyrażenie ma już rozwiązanie problemu znalezienia objętości sześciennej.
Ale jeśli wartość sześciennej krawędzi, czyli jednej strony sześcianu, jest nieznana, ale biorąc pod uwagę przekątną jednej z jego ścian, jak znaleźć objętość sześcianu? Czy można to zrobić? Okazuje się, i to jest całkiem obliczalne.
Po stronie ukośnej obliczyć bokjedną twarz i wprowadź jej wartość do sześcianu, to znaczy do trzeciej potęgi. Aby uczynić go bardziej zrozumiałym, zwracamy jedną z twarzy sześciennych - będzie to kwadrat, na przykład, PMNK, gdzie MN - przekątna, który jest nam znany. Stosując twierdzenie Pitagorasa, vozvedom znana wartość po przekątnej w kwadracie lub w drugim stopniu. W prawym boku trójkąta PMN MN jest przeciwprostokątną, a jej kwadrat jest równa sumie dwóch pozostałych boków, wzniesiony na placu.
Ale wiemy, że nogi są bokami kwadratutwarze kostki. Dlatego wynik należy podzielić na dwie części i znaleźć pierwiastek kwadratowy. Wynik ten będzie równy wielkości boku-krawędzi kostki. Teraz kwestia jak obliczyć objętość sześcianu jest rozwiązana w najprostszy sposób. Wszystko, co robimy, to zbudować stronę sześcianu do trzeciego stopnia - a wynik jest oczywisty.
Często zdarza się, że istniejewartość, jako obszar jednej z ścian sześcianu. W takim przypadku najpierw musisz znaleźć bok kwadratu - powierzchnię sześcianu. W tym celu wystarczy znaleźć pierwiastek kwadratowy z danego obszaru. Następnie obliczona wartość nominału jest mnożona przez znany obszar.
Czasami trzeba tylko wiedzieć, jak znaleźć objętość sześcianu, ale nie ma wielkości, ani żebra, ani kwadratubok sześcianu. Jeśli jednak w zadaniu tym występują dane takie jak gęstość i masa, wówczas raport można obliczyć, mnożąc następujące wartości: gęstość i masę. Wymagana objętość zostanie uzyskana w pracy.
A jeśli dana osoba nie ma jednego wymiaru,Co powinienem zrobić w tym przypadku? W praktyce często używa się tak prostej techniki, jak zanurzanie ciała w cieczy. Jak więc znaleźć objętość sześcianu bez taśmy centymetrowej lub linijki?
Konieczne jest zmierzenie pewnej ilości płynu wpojemniki, na przykład w rondlu, wlewając go do brzegu. Następnie umieść pojemnik w innym pojemniku. Po zanurzeniu kostki w cieczy, należy spróbować zebrać całą przepływającą ciecz. Następnie, mierząc ją za pomocą zlewki lub słoików (zależy to od wielkości objętości sześcianu), można wnioskować o objętości sześcianu - będzie równa ilości płynu, którą sześcian zastąpił przez zanurzenie.
Niestety, w ten sposób trudno jest zmierzyć objętość kostek tej wielkości lub nawet uniemożliwić. Ale możesz nauczyć się objętości nie tylko sześcianu, ale obiektów o dowolnym kształcie.
Istnieją inne możliwości znalezieniaobjętość kostek. Na przykład dla znanej długości przekątnej sześcianu (nie twarzy!). Wiadomo, że wzór na przekątną sześcianu wyraża iloczyn jego krawędzi przez pierwiastek kwadratowy z 3. Dlatego podziel przekątną przez pierwiastek kwadratowy z 3 i uzyskaj długość krawędzi. Dalej wszystko jest bardzo proste: podnosimy wynik do kostki i otrzymujemy wymaganą odpowiedź.
