Prawo Hooke'a

Ilu z nas zastanawiało się, jak zadziwiająco zachowują się obiekty wystawione na nie?

Na przykład dlaczego tkanina, jeśli ją rozciągniemyróżne strony, może przeciągnąć na długi czas, w jednej chwili nagle łza? I dlaczego ten sam eksperyment jest trudniejszy do trzymania ołówkiem? Co decyduje o odporności materiału? Jak określić, w jakim stopniu można go zdeformować lub rozciągnąć?

Wszystkie te i wiele innych pytań ponad 300 lat temu zadał sobie angielski explorer Robert Hooke. I znalazł odpowiedzi, teraz zjednoczone pod ogólnym tytułem "Prawo Hooke'a".

Według jego badań, każdy materiał ma tzw współczynnik sprężystości. Ta właściwość dopuszcza materiałrozciągać się w pewnych granicach. Współczynnik elastyczności jest stały. Oznacza to, że każdy materiał może wytrzymać tylko pewien poziom oporu, po którym osiąga poziom nieodwracalnej deformacji.

Ogólnie prawo Hooke'a można wyrazić za pomocą następującego wzoru:

F = k / x /,

gdzie F jest siłą sprężystą, k jest już wspomnianowspółczynnik sprężystości, a / x / - zmiana długości materiału. Co oznacza zmiana tego wskaźnika? Pod wpływem siły pewien badany obiekt, czy to sznurek, guma czy jakakolwiek inna, zmienia się, rozciąga lub kurczy. Zmiana długości w tym przypadku jest różnicą między oryginalną i ostateczną długością badanego obiektu. Oznacza to, że sprężyna rozciąga się / skurczyła (guma, sznur itp.)

Stąd, znając długość i stały współczynnik sprężystości dla danego materiału, można znaleźć siłę, z jaką materiał jest rozciągany, lub siła sprężystości, jak często nazywa się Prawo Hooke'a.

Istnieją również specjalne przypadki, w którychtego prawa nie można używać w jego standardowej formie. Chodzi o pomiar siły odkształcenia w warunkach ścinania, czyli w sytuacjach, w których deformacja jest wytwarzana przez pewną siłę działającą na materiał pod kątem. Prawo Hooke'a pod wpływem ścinania można wyrazić następująco:

τ = Gy,

gdzie τ jest wymaganą siłą, G jest stałym współczynnikiem znanym jako moduł ścinania, y jest kątem ścinania, wartości, o którą zmienił się kąt nachylenia obiektu.

Obowiązuje liniowa siła sprężysta (prawo Hooke'a)Tylko w warunkach małych skurczów i odkształceń. Jeśli siła nadal wpływa na podmiot, wtedy pojawia się punkt, w którym traci on właściwości elastyczności, to znaczy osiąga granicę elastyczności. Wywierana siła przekracza siłę oporu. Technicznie można to postrzegać nie tylko jako zmianę widocznych parametrów materiału, ale także jako zmniejszenie jego odporności. Siła potrzebna do zmiany materiału jest teraz zmniejszona. W takich przypadkach właściwości obiektu zmieniają się, to znaczy ciało nie jest już w stanie się oprzeć. W zwykłym życiu widzimy, że to łzy, pęknięcia, wybuchy itp. Nie jest oczywiście konieczne naruszanie integralności, ale jakość w tym przypadku jest znacznie ograniczona. Współczynnik sprężystości, który jest ważny dla materiału lub ciała w niezakłóconej formie, przestaje być znaczący w postaci zniekształconego.

Ta sprawa pozwala nam powiedzieć, że liniowysystem (wprost proporcjonalny do zależności jednego parametru z drugim) stał się nieliniowy, gdy współzależność parametrów została utracona, a zmiana następuje na innej podstawie.

Na podstawie takich obserwacji, Thomas Jung stworzyłformuła modułu elastycznego, która została później nazwana na jego cześć i stała się podstawą do stworzenia Teorii Elastyczności. Moduł sprężystości pozwala uwzględnić deformację w przypadkach, gdy zmiany sprężystości są znaczące. Prawo ma postać:

E = σ / η,

gdzie σ jest siłą przyłożoną do obszaru poprzecznegoprzekrój badanego ciała, η jest modułem wydłużenia lub ściskania ciała, E jest modułem sprężystości określającym stopień rozciągania lub kurczenia się ciała pod wpływem naprężeń mechanicznych.